1 . 已知函数在时有极值．
（1）求函数的解析式及单调区间；
（2）求函数在区间的最大值与最小值．

2 . 已知，函数，.
（1）求在区间的最大值；
（2）若关于不等式在恒成立，求证：.

3 . 设直线与函数，的图象分别交于P,Q两点，则｜PQ｜的最小值为______________

4 . 函数时，.若函数在区间内有两个零点，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
(2)设、是函数的两个极值点，若，求的最大值.

6 . 已知函数，．
(1)若在上的最大值为，求实数的值；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；
(3)在（1）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点、，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由．

7 . 已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）求函数在上的最大值和最小值．