利用导数研究函数的最值练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

20-21高三上·吉林·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

1 . 已知函数

，若

且满足

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-07更新 | 355次组卷 | 3卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题（理）

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1581次组卷 | 66卷引用：东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1180次组卷 | 13卷引用：安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题（文）数学

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 918次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2019·吉林长春·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

5 . 已知

，函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

是

的极值点，且曲线

在两点

，

处切线平行，在

轴上的截距分别为

，求

的取值范围．

2022-11-22更新 | 264次组卷 | 9卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2266次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 605次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 977次组卷 | 14卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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20-21高三上·北京丰台·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由导数求函数的最值（不含参）求含sinx的函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，下列结论中正确的个数是（）
①

的图象关于

中心对称；②

的图象关于

对称；③

的最大值为

；④

既是奇函数，又是周期函数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-11-27更新 | 541次组卷 | 3卷引用：北京十二中2021届高三上学期期中数学试题

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2020·江西南昌·三模

单选题 | 较难(0.4) |

反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

、

，现给出下述结论：①

；②

；③

；④

，则其中正确的结论个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-10-28更新 | 1759次组卷 | 7卷引用：江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题

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