利用导数研究函数的最值练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 262次组卷 | 17卷引用：新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2672次组卷 | 20卷引用：【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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19-20高三上·新疆和田·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 已知函数

，则函数

的图像为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-06更新 | 420次组卷 | 2卷引用：新疆和田地区第二中学2020届高三上学期10月月考数学（文）试题

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

在

上的最大值是（）

A．0

B．

C．

D．

2022-12-20更新 | 940次组卷 | 6卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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2022·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知

若

，则

的最大值是( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1913次组卷 | 9卷引用：新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题

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20-21高三·云南玉溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

．
(1)若

，求函数

的最小值；
(2)若

时，

恒成立，求实数a的取值范围．

2022-01-12更新 | 896次组卷 | 4卷引用：新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题

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19-20高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，曲线

在

处的切线方程为

.
(1)求

的值；
(2)求

在区间

上的最值.

2022-05-09更新 | 266次组卷 | 3卷引用：广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高三上·四川宜宾·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数由导数求函数的最值（不含参）函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

，函数

，若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是_____．

2021-10-08更新 | 929次组卷 | 14卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题

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19-20高二下·新疆和田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

，则

的最小值为__________.

2021-08-24更新 | 188次组卷 | 2卷引用：新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 477次组卷 | 33卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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