利用导数研究函数的最值练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 329次组卷 | 18卷引用：重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1033次组卷 | 14卷引用：2020届安徽省合肥一中高三上学期11月阶段性检测数学(文)试题

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2018·河北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为_____________.

2024-04-16更新 | 277次组卷 | 4卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 255次组卷 | 17卷引用：重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2564次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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19-20高三上·重庆忠县·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）根据二次函数的最值或值域求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若对任意的

，存在

，使

，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-17更新 | 730次组卷 | 12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1586次组卷 | 66卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

8 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 659次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二下·安徽马鞍山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

（

为自然对数的底数），若

在

上恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-15更新 | 980次组卷 | 14卷引用：安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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19-20高二下·湖北荆州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.（1）当

时，

的极小值为______；（2）若

，在

上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2022-04-10更新 | 799次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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