利用导数研究函数的最值练习题及答案-2023年吉林高中数学高二-组卷网

22-23高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数的最小值为（）

A．1

B．

C．0

D．

2023-08-14更新 | 291次组卷 | 3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

；
(1)求曲线

在点

处的切线方程.
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-08-06更新 | 275次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

.
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值.

2023-04-06更新 | 1246次组卷 | 7卷引用：吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高二下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

的定义域为

，导函数为

，满足

，（e为自然对数的底数），且

，则（）

A．	B．
C．在处取得极小值	D．无最大值

2023-03-19更新 | 840次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)求

在

上的最大值

．

2023-07-07更新 | 1192次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高三下·湖南邵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

6 . 已知

，

，若存在

，使得

，则

的最小值（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-18更新 | 645次组卷 | 4卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1683次组卷 | 68卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

在区间

内存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-13更新 | 1201次组卷 | 13卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知对任意的

，不等式

恒成立，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1759次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二下·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 函数

在区间

上的最小值为__________.

2021-08-06更新 | 853次组卷 | 4卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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