利用导数研究函数的最值练习题及答案-2023年重庆高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的最大值；
(2)若

恰有一个零点，求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 28458次组卷 | 51卷引用：重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

2 . 设

是函数

的一个极值点，曲线

在

处的切线斜率为8.
(1)求

的单调区间；
(2)若

在闭区间

上的最大值为10，求

的值.

2023-03-19更新 | 2823次组卷 | 15卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·重庆永川·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 设

(1)求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

的极大值为

，求函数

在

上的最小值．

2023-05-20更新 | 2431次组卷 | 6卷引用：重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江苏南通·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，切点分别为

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 2521次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第一次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·北京顺义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值．

2023-02-26更新 | 2145次组卷 | 12卷引用：重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东威海·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 若不等式

对任意

成立,则实数a的取值范围为______.

2023-02-19更新 | 1971次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区渝高中学校2024届高三上学期第三次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1942次组卷 | 12卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·江苏南京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求函数的零点求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．在处取得最大值
C．有两个不同零点	D．

2023-02-16更新 | 1985次组卷 | 10卷引用：重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南岳阳·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.
(1)讨论函数

在区间

上的最大值；
(2)确定k的所有可能取值，使得存在

，对任意的

，恒有

.

2023-01-10更新 | 1926次组卷 | 5卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15250次组卷 | 91卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷