1 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为__________．

3 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行，共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ，已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270， ).比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制)，最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
（1）如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在(260，265]内的排球个数(计算结果取整数).
（2）第10轮比赛中，记中国队3:1取胜的概率为.
（i）求出f(p)的最大值点;
（ii）若以作为p的值记第10轮比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u，)，则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826，p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.

4 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若在定义域内是增函数，且存在不相等的正实数，使得，证明：.

6 . 若，，求：
（1）的单调增区间；
（2）在上的最小值和最大值.

7 . 已知函数，下列结论中错误的是

A．的图像关于点中心对称	B．的图像关于直线对称
C．的最大值为	D．既是奇函数，又是周期函数

8 . 已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2^x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；
（2）若∀x₁∈，∃x₂∈[2，3]，使得f(x₁)≥g(x₂)，求实数a的取值范围.

9 . 已知函数，曲线在点处切线方程为．
（1）求的值；
（2）讨论的单调性，并求的极大值．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求的最小值；
（Ⅱ）证明：当时，恒成立.