1 . 已知函数
（
）的零点为
，函数
（）的零点为
，则下列结论错误 的是（ ）
（）的零点为，函数（）的零点为，则下列结论A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
，满足：①
；②对任意
，
恒成立．
(1)求函数
的解析式．(2)设矩形
的一边
在
轴上，顶点
，
在函数的图象上．设矩形的面积为
，求证：
．
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2023-11-09更新
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416次组卷
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4卷引用：浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（12月月考）数学试题
3 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，直线
，点A是
之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点
是直线
上一个动点，过点A作
，交直线
于点
，则（ ）
，点A是之间的一个定点，点A到的距离分别为1和2.点是直线上一个动点，过点A作，交直线于点，则（ ）
A． | B． 面积的最小值是 |
C． | D． 存在最小值 |
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2023-05-26更新
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1572次组卷
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10卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题江苏省南通第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性练习数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题 2023届浙江省四校联盟高三下学期数学模拟试卷广东省佛山市南海外国语高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用 A素养养成卷江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题
5 . 已知
，则a，b，c的大小顺序为（ ）
，则a，b，c的大小顺序为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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6 . 设实数
，函数
.若存在实数
满足
，且
，则实数
的取值范围为____________ .
，函数.若存在实数满足，且，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 设函数
.
(1)证明：存在唯一的函数
，使得
；
(2)求所有的非负实数使得
；
(3)
，
（i）证明：关于的方程
与
都有唯一实根；
（ii）记
分别为方程，的实根，证明：
.
.(1)证明：存在唯一的函数
，使得；(2)求所有的非负实数
使得；(3)
，（i）证明：关于
的方程与都有唯一实根；（ii）记
分别为方程，的实根，证明：.
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解题方法
8 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择．某型号的电动汽车在国道上进行测试，国道限速80
．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：
）与速度v（单位：）的数据如下表所示：
为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：
①
；②
；③
．
(1)当
时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200
，国道上行驶40，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足
（
），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
．经多次测试得到该汽车每小时耗电量M（单位：）与速度v（单位：）的数据如下表所示：| v | 0 | 10 | 30 | 70 |
| M | 0 | 1150 | 2250 | 8050 |
①
；②；③．(1)当
时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数解析式；(2)现有一辆同型号电动汽车从A地行驶到B地，其中高速上行驶200
，国道上行驶40，若高速路上该汽车每小时耗电量N（单位：）与速度v（单位：）的关系满足（），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？
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2022-08-13更新
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220次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题
名校
9 . 函数
的导函数
的图象如图所示，以下命题正确的是（ ）
的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（ ）A．函数在 处取得最小值 |
B． 是函数的极值点 |
C．在区间 上不单调 |
D．在 处切线的斜率大于零 |
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2022-05-04更新
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280次组卷
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2卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
名校
10 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）| A．函数的值域为R | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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2022-01-24更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2021-2022学年高一领军班下学期期中数学试题
