用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-景德镇高中数学-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33755次组卷 | 110卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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2023·江西景德镇·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 设

，

（e为自然对数底数），则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-13更新 | 1280次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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11-12高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 2305次组卷 | 109卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题

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2023·江西景德镇·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

.
(1)若

，求函数

值域；
(2)是否存在正整数a使得

恒成立？若存在，求出正整数a的取值集合；若不存在，请说明理由.

2023-11-13更新 | 1167次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市2024届高三第一次质检数学试题

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一键出卷

21-22高三上·江西景德镇·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，

，则

，

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-09更新 | 3037次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇一中2022届高三10月月考数学（理）试题

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22-23高三下·安徽·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知

，

（其中

是自然对数的底数），则下列大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-04更新 | 838次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题

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19-20高三上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 已知定义在R上的可导函数

的导函数为

，满足

，且

为偶函数，

，则不等式

的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-06-13更新 | 4534次组卷 | 11卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

，其中

，

是自然对数的底数.
(1)若

，证明：当

时，

；当

时，

.
(2)设函数

，若

是

的极大值点，求实数

的取值范围.
（参考数据：

）

2023-04-04更新 | 654次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）下学期期中考试数学试题

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14-15高三·江西上饶·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域用导数判断或证明已知函数的单调性已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

，

为正实数，直线

与曲线

相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

，

2021-09-26更新 | 1963次组卷 | 13卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题

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2021·四川凉山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数对称性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知定义在

上的函数

满足下列三个条件：①当

时，

；②

的图象关于

轴对称；③

，都有

.则

、

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-08更新 | 1297次组卷 | 7卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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