用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 240 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

1 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 39387次组卷 | 69卷引用：江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20562次组卷 | 82卷引用：江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 4105次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·湖北武汉·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知函数

恰有三个零点，设其由小到大分别为

，则（）

A．实数

的取值范围是

B．

C．函数

可能有四个零点

D．

2024-02-29更新 | 3730次组卷 | 5卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

5 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9729次组卷 | 33卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28536次组卷 | 177卷引用：江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·北京西城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，证明：

在

上单调递增；
(3)判断

与

的大小关系，并加以证明．

2023-03-27更新 | 2707次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·江西·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，且

，证明：

，且

．

2023-11-15更新 | 2278次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东泰安·二模

多选题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，

.（）

A．若曲线

在点

处的切线方程为

，且过点

，则

，

B．当

且

时，函数

在

上单调递增

C．当

时，若函数

有三个零点，则

D．当

时，若存在唯一的整数

，使得

，则

2023-04-30更新 | 1811次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河南安阳·二模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知a，b，c均为负实数，且

，

，则（）．

A．	B．
C．	D．

2023-04-01更新 | 1891次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷