用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

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| 共计 790 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 54827次组卷 | 281卷引用：重庆市凤鸣山中学2018-2019学年高二下学期期中（文）数学试题

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2023·湖北武汉·一模

多选题 | 困难(0.15) |

函数图象的应用零点存在性定理的应用用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

，将

的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列

，对于正整数n，则下列说法中正确的有（）

A．	B．
C．为递减数列	D．

2023-02-19更新 | 4817次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 3915次组卷 | 13卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 3640次组卷 | 11卷引用：重庆市长寿区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（B卷）

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21-22高二下·北京·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知定义在［0，3］上的函数

的图像如图，则不等式

＜0的解集为（）

A．(0，1)	B．(1，2)
C．(2，3)	D．(0，1)(2，3)

2023-04-02更新 | 3513次组卷 | 20卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题

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2023·重庆·一模

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知m，n关于x方程

的两个根，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 2703次组卷 | 4卷引用：重庆主城区2023届高三一诊数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

7 . 已知函数

．
(1)若

，当

时，证明：

．
(2)若

，证明：

恰有一个零点．

2024-02-29更新 | 2502次组卷 | 5卷引用：重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·广东汕头·一模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则以下不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-05更新 | 5439次组卷 | 21卷引用：重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学试题

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2022·江苏南通·一模

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数函数新定义

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 定义：在区间

上，若函数

是减函数，且

是增函数，则称

在区间

上是“弱减函数”.根据定义可得（）

A．

在

上是“弱减函数”

B．

在

上是“弱减函数”

C．若

在

上是“弱减函数”，则

D．若

在

上是“弱减函数”，则

2022-02-19更新 | 5395次组卷 | 24卷引用：重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

10 . 已知定义在

上的函数

的导数为

，

，且对任意的

满足

，则不等式

的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-12更新 | 2252次组卷 | 14卷引用：重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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