用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

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| 共计 846 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55099次组卷 | 282卷引用：湖南师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 19959次组卷 | 82卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·贵州遵义·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

上是减函数，求实数

的取值范围；

2023-12-11更新 | 3878次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷

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20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 7967次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 3562次组卷 | 8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题

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2023·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数解决函数的极值点问题

6 . 函数

的图象大数为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-10更新 | 3709次组卷 | 9卷引用：湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题

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2023·广东茂名·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）分类与整合思想

7 . e是自然对数的底数，

，已知

，则下列结论一定正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-02-12更新 | 3271次组卷 | 11卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6711次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2024·云南昆明·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，

，求a的取值范围．

2024-05-07更新 | 2817次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷

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2023·湖南·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

范围问题定点问题

10 . 已知抛物线

为抛物线外一点，过点

作抛物线的两条切线，切点分别为

（

在

轴两侧），

与

分别交

轴于

.
(1)若点

在直线

上，证明直线

过定点，并求出该定点；
(2)若点

在曲线

上，求四边形

的面积的范围.

2023-12-02更新 | 2751次组卷 | 7卷引用：2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷

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