1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，且满足
（
为自然对数的底数，
）．
（ⅰ）求实数
的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，且满足（为自然对数的底数，）．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）证明：
．
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名校
解题方法
2 . 若实数a，b，c满足条件：
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
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2024-03-06更新
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825次组卷
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6卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）黄金卷08（2024新题型）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个根
，
，求实数a的取值范围，并证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．
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2024-03-03更新
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1522次组卷
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2卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
名校
4 . 已知函数
（ ）
（ ）A．在 上单调递增 | B．在 上单调递增 |
C．在 上有唯一零点 | D．在上有最小值为 |
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2024-03-03更新
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1251次组卷
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3卷引用：广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
中，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，记
为
的前
项和，证明：
时，
.
中，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，记为的前项和，证明：时，.
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2024-03-03更新
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2186次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
名校
6 . 若函数
在
上的最小值为4，则
____ ．
在上的最小值为4，则
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2024-03-03更新
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2151次组卷
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10卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第一课 解透课本内容（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河南省周口恒大中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
7 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．恰有一个极大值 |
C．当 时， 无实数解 |
D．当 时， 有三个实数解 |
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2024-03-02更新
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564次组卷
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5卷引用：广东省东莞市东莞实验中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
8 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求
，
的值；
(2)证明：在
上单调递增.
在处的切线方程为.(1)求
，的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-01更新
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2803次组卷
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8卷引用：广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河南省中原名校2024届高三下学期3月联考数学试题（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）第2套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
名校
9 . 已知定义域为
的函数，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-01更新
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1477次组卷
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2卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3244次组卷
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3卷引用：广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷
