解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的极值;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba43f5a48f1e38b36d9946139602a23f.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec16cf130d345a19fc8acbeed5d9313.png)
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2024-01-26更新
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959次组卷
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7卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)6.2.2导数与函数的极值、最值(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(巩固版)(已下线)模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 导数在不等式中的应用【高二人教B版】
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知函数
,其中
.
(1)判断函数
的单调性;
(2)若
,且当
时,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd4fb684a57dce17245f4f03c23a626e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c532b5af7b88f1c21a7584cfac5fea6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ea9bbcb6c1df9032b45e068d1bb5bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5f4aadc17b6d5c9760a75fab7fb760.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd82e6556171014f05d195a30dcd3ec.png)
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2024-01-06更新
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540次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(三)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(二)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(三)
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)证明:
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/599293b870951037cc291c492f48e2a6.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52315c07f85073c0d9c237f58f11cc5e.png)
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2023-12-15更新
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489次组卷
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2卷引用:陕西省菁师联盟2024届高三12月质量监测考试(老教材)文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
且
.
(1)若当
时,
恒成立,求m的取值范围;
(2)若
,
且
,使得
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e13114a97f9982946f436dbbccc0a9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0baedc4d7e690ab3f7d80d30ba0a9efe.png)
(1)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ffd1f6bd3686a07efa4086a02b96a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86363d44047e7a13439be95c5ada424f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfd83b564f6ca6ed9528ba3b543b55fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859458471c86ae39e0cc42d2d960d03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52227d32ea76a28a9927b06733b23f54.png)
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2023-09-10更新
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318次组卷
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4卷引用:陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题
5 . 已知函数
.
(1)设函数
,其中
是
的导数,讨论
的单调性;
(2)若
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42fe84ecdcafb66c2e3a4dd702503729.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c765461ae1a6c70f5cbdcb6c932a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de74509040bd9ab0e0fa5dda2f2b84f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b152bb7fbe728645b80844bd1483bcf8.png)
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明:曲线
在点
处的切线经过定点.
(2)证明:当
时,
在
上无极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c68521cb2f0717726a2e6043022e800.png)
(1)证明:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68c6b6a11760d0724b0b60e55970e229.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2aa0f614825b665c5510054aaaa83cee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2023-10-26更新
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246次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市多校2023-2024学年高三上学期第四次联考文科数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)求证:曲线
在点
处的切线恒过定点.
(2)若对任意的
,有
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dad94f4ae9d23daeedd4ac3d5b7f8cf.png)
(1)求证:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c9f8845aa2b51c460f2d798c9f62fa3.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若
,证明:
;
(2)若
对任意的
恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e03c2ee1814a7859834488ed95ef333f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec1948503d09a7e1f158b63f0c1bc5b4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
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2022-12-17更新
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576次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市陈仓区2023届高三二模理科数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若
,证明:
在
上只有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df6be37519f3054906b8ab7a695fc54.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949cd6586dee37a25a2b4bbae46b738b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-02-19更新
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485次组卷
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7卷引用:陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题(已下线)导数专题:利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(3)
名校
解题方法
10 . 已知
,函数
.
(1)当
时,求
的单调区间;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d7d395bd6d134e8f42775d0da8e198.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ed7f6a4475e0fa682fa81ee747da3.png)
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2022-12-14更新
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436次组卷
|
3卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题