用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-高中数学单元测试-较难-第5页-组卷网

20-21高二下·安徽蚌埠·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性三角恒等变换的化简问题由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

在R上可导，对任意x都有

，当

时，

，若

，则实数

的取值范围为_________

2021-08-17更新 | 899次组卷 | 3卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·广东阳江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

2 . 若关于

的不等式

在

上有解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-12更新 | 687次组卷 | 2卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性正弦定理边角互化的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

函数与方程思想

3 . 已知

中，角

，

满足

，则下列结论一定正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 913次组卷 | 3卷引用：重难点：解三角形综合检测（提高卷）

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21-22高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

4 . 已知对任意的

，不等式

恒成立，则正数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1750次组卷 | 7卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·江苏宿迁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 若

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-09更新 | 517次组卷 | 3卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·山东菏泽·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数的周期性的定义与求解判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，则下列结论正确的有（）

A．函数是周期函数	B．函数的图象关于直线对称
C．函数在上先减后增	D．函数既有最大值又有最小值

2021-08-08更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·陕西安康·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求点到直线的距离根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知椭圆

的焦距为

，点

在椭圆

上．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）设直线

与椭圆

交于

、

两点，

为坐标原点，求

面积的取值范围．

2021-08-07更新 | 678次组卷 | 5卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 1552次组卷 | 6卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 设函数

，下列命题中真命题的个数为（）
①

是奇函数；
②当

时，

；
③

是周期函数；
④

存在无数个零点；
⑤

，

，使得

且

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-07-24更新 | 633次组卷 | 2卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二下·宁夏银川·期末

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知函数

是函数

的导函数，对任意

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-19更新 | 415次组卷 | 2卷引用：第5章《导数及其应用》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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