2024·陕西安康·模拟预测
1 . 已知函数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
(1)证明:当时,;
(2)求在区间上的零点个数.
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2024·江西·二模
解题方法
2 . 已知关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围是______ .
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设函数,曲线在点处的切线斜率为0
(1)求b;
(2)若存在使得,求a的取值范围.
(1)求b;
(2)若存在使得,求a的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知函数满足,,当时,,则函数在内的零点个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2024·四川眉山·三模
5 . 若关于的不等式恒成立,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
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2024·上海虹口·二模
7 . 已知定义在上的函数的导数满足,给出两个命题:
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
①对任意,都有;②若的值域为,则对任意都有.
则下列判断正确的是( )
A.①②都是假命题 | B.①②都是真命题 |
C.①是假命题,②是真命题 | D.①是真命题,②是假命题 |
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2024·贵州黔西·一模
解题方法
8 . 已知,若,均有不等式恒成立,则实数的取值范围为_____________ .
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2024·上海闵行·二模
9 . 已知定义在上的函数的表达式为,其所有的零点按从小到大的顺序组成数列().
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
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23-24高二下·河南·期中
名校
解题方法
10 . 设定义在上的函数的导函数为,若满足,且,则下列结论正确的是( )
A.在上单调递增 |
B.不等式的解集为 |
C.若恒成立,则 |
D.若,则 |
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