2023·全国·模拟预测
1 . 已知函数
及其导函数
，若
是偶函数，
是奇函数，奇函数
满足
是偶函数，则关于
的不等式
的解集为__________ ．
及其导函数，若是偶函数，是奇函数，奇函数满足是偶函数，则关于的不等式的解集为
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名校
2 . 设函数在
上存在导数，对任意实数
有
，且当
时
，若
，则实数
的取值范围是__________ .
在上存在导数，对任意实数有，且当时，若，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求证：在
上单调递减；
(2)若
有两个不相等的实数根
．
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，其中．(1)当
时，求证：在上单调递减；(2)若
有两个不相等的实数根．（ⅰ）求实数
的取值范围；（ⅱ）求证：
．
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2023-11-21更新
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747次组卷
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10卷引用：全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷
全国卷2024届高三一轮复习联考（三）理科数学试卷山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省上饶市广丰一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用 单元复习提升（4大易错与4大拓展）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
4 . 已知函数的定义域为，导函数为，不等式
恒成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
的定义域为，导函数为，不等式恒成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知实数满足
，
，
，则，
，
的大小关系是（ ）
满足，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-11更新
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377次组卷
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3卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题
名校
6 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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190次组卷
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2卷引用：湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题
7 . 已知函数
，记等差数列
的前
项和为
，
，
，则
_______
，记等差数列的前项和为，，，则
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2024-02-18更新
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119次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
解题方法
8 . 已知函数
．若存在实数
，使得
成立，则正实数的取值范围为（ ）
．若存在实数，使得成立，则正实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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479次组卷
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5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）文数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）文数试题 （已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
9 . 已知是函数
的导数，且
，，
，则不等式
的解集为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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331次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）宁夏银川市贺兰县景博中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若方程
有两个不相等的实数根，，证明：.
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2023-06-11更新
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450次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
