用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-江西高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 70 道试题

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

1 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9729次组卷 | 33卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28532次组卷 | 177卷引用：江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题

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2023·北京丰台·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值；
(2)若函数

有两个不相等的零点

，

．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：

．

2023-03-21更新 | 1912次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·浙江温州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-05-06更新 | 1787次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题

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一键出卷

22-23高三上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 1185次组卷 | 5卷引用：江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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18-19高二上·广东湛江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

6 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-05更新 | 4368次组卷 | 16卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若不等式

有且仅有一个正整数解，则实数a的取值范围是______．

2022-05-17更新 | 2110次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 912次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2023·江西鹰潭·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

函数与方程思想

9 . 已知函数

，且

，则实数a的取值范围（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-03更新 | 898次组卷 | 4卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

，则不等式

的解集为__________．

2022-09-07更新 | 1852次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题

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