名校
解题方法
1 . 已知函数
的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ）
的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1230次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷
天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质
名校
2 . 已知正实数m，n，满足
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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2023-06-14更新
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1436次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域均为
的两个函数
，
．
(1)若函数
，且
在
处的切线与
轴平行，求
的值；
(2)若函数
，讨论函数
的单调性和极值；
(3)设，
是两个不相等的正数，且
，证明：
．
的两个函数，．(1)若函数
，且在处的切线与轴平行，求的值；(2)若函数
，讨论函数的单调性和极值；(3)设
，是两个不相等的正数，且，证明：．
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2023-05-21更新
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1126次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题
天津市滨海新区2023届高三三模数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期6月联合考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1天津市北师大静海附属学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
4 . 设函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)已知
，曲线
上不同的三点
处的切线都经过点
．证明：
（ⅰ）若
，则
；
（ⅱ）若
，则
．
（注：
是自然对数的底数）
．(1)求
的单调区间；(2)已知
，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若
，则；（ⅱ）若
，则．（注：
是自然对数的底数）
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2022-06-10更新
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13531次组卷
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26卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(二)数学模拟试题2022年新高考浙江数学高考真题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题15 导数综合（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷04（已下线）重组卷03（已下线）数学（天津卷）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 函数与导数（分层练）上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【讲】
名校
5 . 已知函数
(1)若函数在点
处的切线斜率为0，求a的值．
(2)当
时．
①设函数
，求证：
与
在
上均单调递增；
②设区间
（其中
，证明：存在实数
，使得函数
在区间
上总存在极值点．
(1)若函数
在点处的切线斜率为0，求a的值．(2)当
时．①设函数
，求证：与在上均单调递增；②设区间
（其中，证明：存在实数，使得函数在区间上总存在极值点．
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名校
6 . 已知函数
，若不等式
的解集为
，则实数
的取值范围为（ ）
，若不等式的解集为，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-03更新
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1019次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
名校
7 . 已知定义域为
的奇函数的导函数为
，当
时，
，若
，
，
，则（ ）
的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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1257次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题广东省广州市番禺中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.4 构造函数常见方法（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题重庆市渝北中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 设函数
，
为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性并写出单调区间；
(2)若存在，使得函数不存在零点，求的取值范围；
(3)若函数
有两个不同的零点
，求证：
.
，为函数的导函数.(1)讨论函数
的单调性并写出单调区间；(2)若存在
，使得函数不存在零点，求的取值范围；(3)若函数
有两个不同的零点，求证：.
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2022-02-06更新
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808次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期4月统练数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
的单调性；
（2）当
且
时，
，求函数
在
上的最小值；
（3）当时，设
.记
为函数
在
上的唯一零点，证明：
.其中
为自然对数的底数.
.（1）当
时，求函数在的单调性；（2）当
且时，，求函数在上的最小值；（3）当
时，设.记为函数在上的唯一零点，证明：.其中为自然对数的底数.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，且
，则
的最小值为___________ ．
，，，且，则的最小值为
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