用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-甘肃高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

18-19高二下·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

1 . 设

是定义在R上的可导函数，且满足

，则不等式

解集为__________．

2022-05-02更新 | 1288次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市六安二中、霍邱一中、金寨一中2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2018·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

2 . 定义在

上的函数

满足

，则不等式

的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-07-28更新 | 2321次组卷 | 17卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）若

，讨论

的单调性；
（2）若

，

，求

的取值范围.

2021-01-17更新 | 83次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末模拟数学（文）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1297次组卷 | 118卷引用：甘肃省临夏中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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19-20高二下·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论函数

的单调性；
（2）证明：当

时，

2020-08-03更新 | 187次组卷 | 1卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（文）试题

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19-20高二下·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 函数

定义在

上，

是它的导函数，且

在定义域内恒成立，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-25更新 | 974次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（文）试题

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18-19高二上·广东湛江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-05更新 | 4367次组卷 | 16卷引用：【全国百强校】甘肃省天水一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2020·云南·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知

是定义域为

的奇函数，

是

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是________．

2020-05-22更新 | 2043次组卷 | 14卷引用：甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学（文）试题

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19-20高二下·内蒙古呼和浩特·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 对于函数

，有下列命题：
①过该函数图象上一点

的切线的斜率为

；
②函数

的最小值为

；
③该函数图象与

轴有4个交点；
④函数

在

上为减函数，在

上也为减函数.其中正确命题的序号是

A．①④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

2020-04-27更新 | 456次组卷 | 6卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021届高三上学期期末数学（文）试题

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19-20高二上·甘肃白银·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知f（x）是定义在区间（0，+∞）上的函数，其导函数为

，且不等式

恒成立，则

A．4f（1）<f（2）	B．4f（1）>f（2）
C．f（1）<4f（2）	D．f（1）<2

2020-03-21更新 | 389次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题

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