利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-无锡高中数学-组卷网

21-22高二下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．当

时，

的图像关于y轴对称

B．当

时，

的图像关于点

中心对称

C．

，使得

为

上的增函数

D．当

时，若

在

上单调递增，则

的最小值为

2022-07-01更新 | 621次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

的导函数为

，若

对

恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-18更新 | 1202次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班上学期期末数学试题

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2021·云南昆明·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

3 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 3865次组卷 | 21卷引用：江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

，其中

是自然对数的底数，

.
（1）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（2）是否存在实数

，使

的最小值是

？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 571次组卷 | 5卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-10更新 | 540次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市大桥实验学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·安徽·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

6 . 若函数

，则函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．(0，3)

D．

2019-09-13更新 | 2956次组卷 | 9卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·江苏南通·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

名校

7 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若函数

有两个极值点

，且

，求证

；
（3）设

，对于任意

时，总存在

，使

成立，求实数

的取值范围.

2018-06-26更新 | 414次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2019届高三12月月考数学试题

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2010·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设函数

（Ⅰ）若a=

，求

的单调区间；
（Ⅱ）若当

≥0时

≥0，求a的取值范围

2016-11-30更新 | 1945次组卷 | 29卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2019~2020学年高二下学期4月“线上教学”教学效果检测数学试题

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