1 . 已知函数，则在下列区间上，单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的单调递减区间为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数且．
(1)求a的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数．
(1)若存在使得成立，求a的取值范围；
(2)设函数有两个极值点，且，求证：．

5 . 已知函数（，常数）．
(1)当时，求的单调递增区间；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，，求实数a的取值范围．

7 . 已知条件：①函数的图象过点，且；②在时取得极大值.请在上面两个条件中选择一个合适的条件，将下面的题目补充完整（条件只填写序号），并解答本题.
题目：已知函数存在极值，并且__________.
(1)求的解析式；
(2)当时，求函数的最值.

8 . 已知函数的极值为．
(1)求p的值，并求的单调区间；
(2)若，证明：．

9 . 设，，若，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知.
(1)当时，讨论在上的单调性；
(2)若在上为单调递增函数，求的取值范围.