1 . 已知函数
，
为
的导函数．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值．
，为的导函数．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值．
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名校
2 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数
的最小值是______ ．
在上有且仅有一个极值点，则实数的最小值是
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2024-02-11更新
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806次组卷
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2卷引用：河南省开封市五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
3 . 已知
，
，
，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知函数
．
(1)若函数的图象与直线
相切，求实数
的值；
(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
．(1)若函数
的图象与直线相切，求实数的值；(2)若函数
有且只有一个零点，求实数的取值范围．
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2023-09-01更新
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857次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县2023届高三冲刺（四）文科数学试题
名校
5 . 已知函数
，其图象在点处的切线方程为
．
(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间和极值；
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2023-07-29更新
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2166次组卷
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4卷引用：河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省开封市第七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
解题方法
6 . 已知函数
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-24更新
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686次组卷
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5卷引用：河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题03函数与导数（选填2）（已下线）专题03函数与导数(选填2)河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题
名校
7 . 已知函数
， 若
， 
，
，则
大小关系为（ ）
， 若， ，，则大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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851次组卷
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3卷引用：河南省开封市通许县2023届高三三模文科数学试题A卷
8 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与x轴平行．
(1)求实数a的值和
的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
．
，且曲线在点处的切线与x轴平行．(1)求实数a的值和
的单调区间；(2)若
，且，证明：．
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2023-02-22更新
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372次组卷
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3卷引用：河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 已知函数
．其中e为然对数的底数．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，讨论函数的零点个数．
．其中e为然对数的底数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，讨论函数的零点个数．
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2022-02-14更新
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658次组卷
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2卷引用：河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求函数在
内的单调递减区间；
(2)当
时，求证：
．
．(1)求函数
在内的单调递减区间；(2)当
时，求证：．
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2022-04-01更新
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373次组卷
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2卷引用：河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题
