1 . 已知函数，为的导函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值．

2 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)当时，设正项数列满足：，
①求证：；
②求证：.

3 . 已知函数为的反函数，若的图象与直线交点的横坐标分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数在点处的切线与轴垂直.
(1)求；
(2)求的单调区间和极值.

5 . 已知函数，则（     ）

A．在区间上单调递减	B．的最小值为0
C．的对称中心为	D．方程有3个不同的解

6 . 已知，（参考数据），则下列说法正确的是（       ）

A．是周期为的周期函数

B．在上单调递增

C．在内共有4个极值点

D．设，则在上共有5个零点

7 . 记函数在上的导函数为，若（其中）恒成立，则称在上具有性质．
(1)判断函数（且）在区间上是否具有性质？并说明理由；
(2)设均为实常数，若奇函数在处取得极值，是否存在实数，使得在区间上具有性质？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)设且，对于任意的，不等式成立，求的最大值．

8 . 已知函数，其中．
(1)当时，求的单调区间；
(2)求当时，函数在区间上的最小值；
(3)若函数有两个不同的零点.
①求实数a的取值范围；
②证明：.

9 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．

10 . 已知函数.
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若是的极小值点，求实数的取值范围.