1 . 已知函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.

2 . 已知，函数在点处与轴相切
（1）求的值，并求的单调区间；
（2）当时，，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．

4 . 已知函数
(1)若的图像与直线相切，求；
(2)若且函数的零点为，设函数，试讨论函数的零点个数.（为自然常数）

5 . 已知函数，（，）.
(1)若，，求函数的单调区间；
(2)若函数与的图象有两个不同的交点，，记，记，分别是，的导函数，证明：．

6 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求的单调区间与最小值；
（2）求证：.

7 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间及所有零点；
(2)设，，为函数图象上的三个不同点，且，问：是否存在实数，使得函数在点处的切线与直线平行？若存在，求出所有满足条件的实数的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数
（1）讨论的单调性并求最大值；
（2）设，若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 设函数,若不等式≤0有解,则实数a的最小值为（ ）

A．-1

B．2-

C．1+

D．1-

10 . 已知函数，．
（I）若函数在处取得极值，求的单调区间；
（II）当时，恒成立，求的取值范围．