1 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
，若
是
的极大值点，求a的取值范围．
时，；（2）已知函数
，若是的极大值点，求a的取值范围．
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2023-06-07更新
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32645次组卷
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27卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大题型）（练习）（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
2 . 已知函数
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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2023-06-09更新
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21731次组卷
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22卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用（已下线）专题20 正弦、余弦、正切函数图像与性质（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）模型3 用端点效应速解不等式恒成立问题模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题（已下线）专题09 函数与导数（分层练）
3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）设
，
为两个不相等的正数，且
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）设
，为两个不相等的正数，且，证明：.
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2021-06-07更新
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64900次组卷
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80卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题16 选修4-5不等式选讲-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）4.6 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第10讲 拓展三：通过求二阶导函数解决导数问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年新高考全国Ⅰ卷数学一题多解（已下线）专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1（已下线）专题10 导数及其应用-1天津市河西区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题广东省阳江市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练黑龙江省大庆中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 绝对值不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想03 数形结合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省精诚联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
4 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)设函数
，求
的单调区间；
(3)求的极值点个数．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)设函数
，求的单调区间；(3)求
的极值点个数．
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2023-06-19更新
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14569次组卷
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14卷引用：2023年北京高考数学真题
2023年北京高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21北京十年真题专题03导数及其应用天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第03讲 极值与最值（练习）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【讲】（已下线）高考数学测试 请勿下载
5 . 已知
且
，函数
．
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若曲线
与直线
有且仅有两个交点，求a的取值范围．
且，函数．（1）当
时，求的单调区间；（2）若曲线
与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围．
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2021-06-07更新
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42153次组卷
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71卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
2021年全国高考甲卷数学（理）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题内蒙古包头市第四中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解四川省邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学理科试题（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-2（已下线）专题2 数形结合思想（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2（已下线）重组卷02（理科）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2024届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）专题12 导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二(332班)下学期期末数学试题广东省江门市新会区新会陈经纶中学2021-2022学年高三上学期8月月考数学试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题广东省汕头市朝阳区河溪中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
6 . 设函数
，其中.
（1）讨论的单调性；
（2）若的图象与
轴没有公共点，求a的取值范围.
，其中.（1）讨论
的单调性；（2）若
的图象与轴没有公共点，求a的取值范围.
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33079次组卷
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49卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题
2021年全国高考甲卷数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题西藏拉萨市那曲第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）考点06 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题16-20题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题33文科数学高考真题重组模拟测试（一）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题重庆市清华中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-32023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）重组卷01（文科）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）2.6.3函数的最值（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学（文）试题
7 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-07-08更新
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37358次组卷
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100卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5讲 函数、导数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题04 导数解答题-1河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)求；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线与直线垂直．(1)求
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-01-19更新
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7758次组卷
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10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题
2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）FHgkyldyjsx04四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
．
（1）若
，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若在
处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
．（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
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2021-06-17更新
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24380次组卷
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70卷引用：2021年北京市高考数学试题
2021年北京市高考数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）北京市清华志清中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 章末培优专练（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期第四次月考文科数学试题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）知识点03 导数在研究函数中的应用-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【数学】（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）第02讲 导数与函数的单调性（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市第八十中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题27：函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值 (精讲+精练）-32023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题湖南省沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期月考模拟数学试题山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）重组卷02四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（1）北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第03讲 极值与最值（练习）甘肃省庆阳市宁县第二中学2024届高三第三次月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2024届高三上学期第三次检测数学（文）试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第二课 归纳核心考点单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题新疆阿克苏地区柯坪县柯坪湖州国庆中学2024届高三上学期9月月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
10 . 已知函数f(x)=sin2xsin2x.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；
（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
（1）讨论f(x)在区间(0，π)的单调性；
（2）证明：
；（3）设n∈N*，证明：sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤
.
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2020-07-08更新
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33437次组卷
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66卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）考点16 利用导数研究函数的单调性（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点44 导数与函数的单调性-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第21题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）类型一 导数与不等式的证明-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第04节 三角函数与导数结合的命题点预测（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点1 利用导数证明含三角函数的不等式（一）专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题
