利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37364次组卷 | 100卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

真题名校

2 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若

存在两个极值点

，证明：

．

2018-06-09更新 | 47148次组卷 | 65卷引用：江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4057次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35652次组卷 | 62卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高二下·广东韶关·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

，
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间.

2023-04-07更新 | 3973次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31670次组卷 | 49卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题

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21-22高二下·山西晋中·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若

在

上恒成立，求a的取值范围.

2022-04-17更新 | 7895次组卷 | 17卷引用：江西省宜春市百树学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

8 . 已知函数

，

，其中

.
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若存在

，使得不等式

成立，求

的取值范围.

2019-09-14更新 | 28500次组卷 | 10卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题

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21-22高二下·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数a的取值范围.

2022-06-09更新 | 6199次组卷 | 16卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期阶段性测试二数学试题

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2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2023-02-22更新 | 3004次组卷 | 10卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题

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