名校
解题方法
1 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间
上的最大值为－3，求a的值．
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2022-07-22更新
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2120次组卷
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24卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题
江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期1月月考数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学（文）试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市汉台中学2021-2022学年高三上学期月考(一)文科数学试题河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市民众德恒学校2024届高三上学期第一次段考数学试题2017届吉林省实验中学高三上学期二模数学（文）试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第四次联考数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）考点22 利用导数研究函数的极值和最值-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第22讲 利用导数研究函数的极值和最值-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省延安市黄陵县中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题15 利用导数研究函数单调性、极值、最值
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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833次组卷
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15卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）
江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，试判断函数
在
上的单调性；
（2）存在
，
，
，求证：
.
.（1）当
时，试判断函数在上的单调性；（2）存在
，，，求证：.
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2021-05-31更新
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2477次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一) 数学模拟试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期三模数学试题湖南师大附中2021届高三高考数学模拟试题（三）（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题【江苏专用】专题14（一轮复习）导数及其应用-高二下学期名校期末好题汇编
真题
名校
4 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，
（1）求
，
的值；
（2）求的单调区间.
，曲线在点处的切线方程为，（1）求
，的值；（2）求
的单调区间.
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2016-12-04更新
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6293次组卷
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40卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第二次阶段考试数学试题【全国校级联考】四川省邻水实验学校2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试卷山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（理）试题山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省2021-2022学年高三上学期阶段性大联考一理科数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第四关 以极值为背景的解答题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.3 利用导数研究函数的单调性【浙江版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）（已下线）对点练20 利用导数判断函数的单调性-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷参考版）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用人教B版（2019）选择性必修第三册课本习题第六章本章小结（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1
名校
解题方法
5 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1098次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：对任意
，都有
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：对任意
，都有．
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2021-05-28更新
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1754次组卷
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6卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2021届高三二模数学试题（已下线）4.6 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第四章 导数专练15—证明数列不等式-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
7 . 已知函数
，
为的导函数，且
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）求函数在
上的最大值和最小值．
，为的导函数，且．（1）讨论函数
的单调性；（2）求函数
在上的最大值和最小值．
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2021-02-02更新
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1550次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期第一次调研测试数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)①若
恒成立，求的最小值；
②证明：
，其中
.
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)①若
恒成立，求的最小值；②证明：
，其中.
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2022-01-28更新
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658次组卷
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3卷引用：江苏省海安市实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，关于x的不等式
恰有两个整数解，求m的取值范围；
(2)若的最小值为1，求a.
.(1)若
，关于x的不等式恰有两个整数解，求m的取值范围；(2)若
的最小值为1，求a.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，其中
，是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1334次组卷
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16卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
