利用导数求函数的单调区间（不含参）解答题练习题及答案-南通高中数学期中-组卷网

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| 共计 26 道试题

2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2023-02-22更新 | 3003次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2010高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若当

时

恒成立，求

的取值范围．

2018-10-13更新 | 7502次组卷 | 28卷引用：2014届江苏省启东中学高三上学期期中模拟数学试卷

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2016·山东·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

3 . 设f(x)=xln x–ax²+(2a–1)x，a

R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.

2016-12-04更新 | 9781次组卷 | 48卷引用：【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题

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22-23高二下·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

.
(1)求

的最值；
(2)求曲线

过点

的切线方程.

2023-09-12更新 | 621次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏淮安·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)设

为两个不相等的实数，且

，证明：

．

2023-12-15更新 | 514次组卷 | 2卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷

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22-23高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

6 . 已知函数

的极值为

．
(1)求p的值，并求

的单调区间；
(2)若

，证明：

．

2022-11-16更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，

，求

的取值范围.

2021-12-10更新 | 1303次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若对

，

成立，求实数

的取值范围．

2021-11-28更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海门中学、泗阳中学2021-2022学年高三上学期第二次诊断测试数学试题

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2020·天津·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，

，其中

，

是

的一个极值点，且

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）求实数

和a的值；
（3）证明

（

）.

2020-10-18更新 | 1334次组卷 | 16卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 501次组卷 | 29卷引用：江苏省启东中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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