1 . 函数f（x）=x+2cosx在（0，2π）上的单调递减区间为______．

2 . 已知函数．
（1）若在处导数相等，证明：；
（2）若，证明：对于任意，直线与曲线有唯一公共点．

3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，证明：．

4 . 设函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）当时， 恒成立，求的取值范围；
（3）求证：当时， .

5 . 已知函数（其中为常数）．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，设函数的3个极值点为，，证明：．

6 . ，其中m＞0．
（1）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；
（2）求函数f（x）的单调区间与极值；
（3）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x₁，x₂，且x₁＜x₂，若对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）＞f（1）恒成立，求m的取值范围．

7 . 函数y=x²㏑x的单调递减区间为

A．（1,1]

B．（0,1]

C．[1，+∞）

D．（0，+∞）