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| 共计 7 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 36298次组卷 | 51卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34342次组卷 | 112卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数的单调区间求参数由函数在区间上的单调性求参数

真题名校

3 . 函数f(x)=ax³+3x²+3x(a≠0).
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围.

2019-01-30更新 | 8207次组卷 | 17卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）

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2005·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性由函数的单调区间求参数复合函数的单调性

真题名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

4 . 若函数

（

且

）在区间

内单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-29更新 | 2695次组卷 | 21卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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2013·江苏·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 设函数

，

，其中

为实数.
（1）若

在

上是单调减函数，且

在

上有最小值，求

的取值范围；
（2）若

在

上是单调增函数，试求

的零点个数，并证明你的结论.

2016-12-02更新 | 3528次组卷 | 6卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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2005·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

真题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

6 . 设函数f(x)＝2x³－3(a＋1)x²＋6ax＋8，其中a∈

．
(1)若f(x)在x＝3处取得极值，求常数a的值；
(2)若f(x)在(－∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

2018-09-26更新 | 819次组卷 | 3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题(重庆卷)

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2007·陕西·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

在区间

上是增函数，在区间

，

上是减函数，又

（1）求

的解析式；
（2）若在区间

上恒有

成立，求

的取值范围

2016-12-02更新 | 1489次组卷 | 10卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）

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