1 . 已知函数
，当
时函数
的极值点的个数是______ ；若函数在
上是增函数，则实数a的取值范围是______ ．
，当时函数的极值点的个数是在上是增函数，则实数a的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
．
（1）若
，
（i）求函数的极值；
（ii）对于
都有
成立，求
的最小整数值．
（2）若函数在
上不是单调函数，求
的取值范围．
．（1）若
，（i）求函数
的极值；（ii）对于
都有成立，求的最小整数值．（2）若函数
在上不是单调函数，求的取值范围．
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2021-07-04更新
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553次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知
，函数
，
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数
的单调递增区间；
(2)若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
，函数，为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的单调递增区间；(2)若函数
在上单调递增，求的取值范围；
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2022-02-21更新
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1944次组卷
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14卷引用：天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市紫云中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文科）试题天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题天津市南仓中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量过程性监测与诊断数学试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题湖北省武汉市新高考五校联合体2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学（理）试题山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二下学期第四次阶段性考试数学试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数f（x）=eaxsinx
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
(1)若f（x）在
上单调递增，求实数a的取值范围(2)设a≥1，若
，恒有f（x）≤bx成立，求b-e2a的最小值
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2022-02-17更新
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529次组卷
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7卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第3次月考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第九次月考数学(理)试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
名校
5 . 已知函数
（
为自然数对数的底数）.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在
上单调递增，求的取值范围.
（为自然数对数的底数）.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若函数
在上单调递增，求的取值范围.
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2021-09-11更新
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1437次组卷
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18卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题
天津市第三中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性检测数学试题广东省湛江市第二高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题重庆市万州纯阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)云南省昆明市民族中学2019-2020学年高三上学期10月适应性月考数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学（理）试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2.6 函数的单调性与最值-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市松山区赤峰新城红旗中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题陕西省渭南市华州区咸林中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若对任意的
，
，
，
恒成立，则a的最小值为（ ）
，，，恒成立，则a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-23更新
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2461次组卷
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14卷引用：天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校黄南民族班2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考（6月）数学（理）试题安徽省芜湖市芜湖县一中2020届高三下学期仿真模拟理科数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期入学考试数学（理）试题（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-3山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10
7 . 若函数
在区间
上单调递增，则实数
的取值范围是
在区间上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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34338次组卷
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112卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题
天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二4月月考数学试题天津市第八中学2020-2021学年高三上学期第三次统练数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2020-2021学年高二4月月考数学（文）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）考点02 导数与函数的单调性-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题三 导数与函数的单调性-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）6.2.1导数与函数的单调性（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022届高三10月月考数学（理）试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（理）开学考试试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题天津市瑞景中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）（已下线）2015届甘肃省甘谷一中高三第一次检测考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省城固县一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省漳州一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年陕西省汉中市城固一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考文科数学卷2017届河北沧州一中高三上学期第一次月考数学（文）试卷2016-2017学年福建省四地六校高二下学期第一次联考（3月）文数试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题甘肃省临夏中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省淄博市第一中学2016-2017学年高二下学期学习质量检测（一）数学（理）试题广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第一章 导数及其应用 1.3.1 函数的单调性与导数 （2）山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学（文）试题2（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考（期末模拟）数学（理）试题【全国百强校】辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(一)陕西省汉中中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试卷【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末考试文科数学试题【市级联考】广西贺州市2018-2019学年高二上学期期末质量检测文科数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题河北省承德市隆华存瑞中学2018-2019学年高二上学期6月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)吉林省吉林市2018-2019学年度高二下学期期末考试数学试题（文）黑龙江省东南联合体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019年四川省双流中学高三9月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题新疆昌吉州行知学校2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川市兴庆区高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题重庆市育才中学2018-2019学年高二下学期4月月考（文科）数学试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次段考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(文)试题考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）考点05 导数的应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二下学期期末联考（A卷）数学（文）试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考(三)理科数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2019-2020学年高二上学期11月月考数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二3月阶段性检测数学试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（理）试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 6.2.1导数与函数的单调性（第2课时）四川省通江中学2021-2022学年高二下学期中期考试数学（文科）试题重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题03 导数选填题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题福建省福州教育学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 导数与函数的单调性 (高频考点，精讲）-1（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3江苏省南京市大厂高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古自治区乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.1 函数的单调性（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【练】（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题（已下线）专题04 导数小题（文科）
