1 . 若曲线
有两条过点
的切线，则实数a的取值范围是__________ ．
有两条过点的切线，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求
的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2023-03-08更新
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1586次组卷
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9卷引用：浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题
浙江省温州市龙港市第二高级中学2023届高三考前热身押题卷数学试题安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期二模考前适应性练习（一）试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三适应性模拟预测数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22广东省中山市2024届高三上学期第二次段考数学试题（已下线）专题19 导数综合-2
3 . 已知实数
，设函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数单调递增，求a的最大值；
(3)设
是的两个不同极值点，
是的最大零点．证明：
．
注：
是自然对数的底数．
，设函数．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
单调递增，求a的最大值；(3)设
是的两个不同极值点，是的最大零点．证明：．注：
是自然对数的底数．
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解题方法
4 . 已知函数
(1)若在区间
上单调递增，求实数a的取值范围
(2)设直线l与函数
交于
，直线l的斜率为
，证明：
(1)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围(2)设直线l与函数
交于，直线l的斜率为，证明：
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5 . 已知函数
，其中
．
(1)若
单调递增，求b的取值范围；
(2)若
，函数
有三个极值点
．
（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
，其中．(1)若
单调递增，求b的取值范围；(2)若
，函数有三个极值点．（ⅰ）求b的取值范围；
（ⅱ）证明：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的最小值；
(2)若函数在
上有两个极值点
，
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数a的最小值；(2)若函数
在上有两个极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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2022-05-07更新
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541次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)（i）若函数
在
为递减函数，求
的值；
（ii）在（i）成立的条件下，若
且
，求
的最大值.
，.(1)求函数
在处的切线方程；(2)（i）若函数
在为递减函数，求的值；（ii）在（i）成立的条件下，若
且，求的最大值.
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2022-04-17更新
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884次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022届高三下学期4月模拟数学试题
2022·浙江·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
，
，
.
(1)求的单调区间；
(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；
(3)求证：
.
，，，，.(1)求
的单调区间；(2)若
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；(3)求证：
.
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2018·吉林·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，当
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-18更新
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1607次组卷
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66卷引用：2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01
（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题01东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【市级联考】湖北省部分重点中学2019届高三第一次联考数学（文）试题【市级联考】陕西省咸阳市2019届高三模拟检测（一）数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第二次模拟数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题宁夏银川市宁大附中2020届高三第五次模拟考试数学（理）试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题浙江省浙东北联盟(ZDB)2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）江西省崇义中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建省龙岩一中2019届高三（上）期中数学试题（文科）山西省永济中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题山西省2018-2019学年高二上学期期末测评考试数学（文）试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷宁夏回族自治区银川市六盘山高级中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题福建省福州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（理）试题山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市宁乡一中2018-2019学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第三单元 导数及导数应用(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷河南省项城三高2019-2020学年度下学期第二次调研考试高二理科数学试题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）强化卷05（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）四川省江油中学2018-2019学年高二下学期第三次月考（5月）数学（理）试题广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（文）试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第二十九中学2021届第一学期高三第二学程考试数学（理）试题湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题四川省成都华西中学2019-2020学年高二下学期期中数学（文）试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）天津市天津中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）第03讲 导数在研究函数的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）专题33 参变分离解决导数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考理科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题（B卷）北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题北京市第十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）FHsx1225yl148
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求
的最小值；
(2)求证：
；
(3)已知
恒成立，求的取值范围．
.(1)若
恒成立，求的最小值；(2)求证：
；(3)已知
恒成立，求的取值范围．
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