由函数在区间上的单调性求参数练习题及答案-高中数学高考模拟-第8页-组卷网

2024·四川绵阳·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 函数

(1)已知

在

上存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若

在定义域上是单调函数，

满足

，证明：

．

2024-01-13更新 | 511次组卷 | 2卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知

，

则（）

A．当

时，

为奇函数

B．当

时，存在直线

与

有6个交点

C．当

时，

在

上单调递减

D．当

时，

在

上有且仅有一个零点

2024-01-12更新 | 827次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期一诊适应性考试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
(1)

，求函数

的最小值；
(2)若

在

上单调递减，求

的取值范围．

2024-01-12更新 | 2066次组卷 | 7卷引用：2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五（九省联考题型）

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2024·辽宁沈阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

，其中

为实数.
(1)若函数

是定义域上的单调函数，求

的取值范围；
(2)若

与

为方程

的两个不等实根，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-10更新 | 556次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

单调递增，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 598次组卷 | 4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

．
(1)若函数

的一个极值点大于0，求

的取值范围；
(2)若

在

上单调递增，求

的值．

2024-01-08更新 | 166次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（四）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

单调递增，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 356次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 190次组卷 | 1卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（三）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1775次组卷 | 79卷引用：2016届安徽省淮北一中高三最后一卷理科数学试卷

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

10 . 若函数

是

上的增函数，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-02更新 | 1037次组卷 | 6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）

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