名校
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求曲线
的单调增区间；
(3)若函数
在区间
上为单调递增函数，求实数
的取值范围；
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
的单调增区间；(3)若函数
在区间上为单调递增函数，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
(1)当
时，求
的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）
(2)若是单调函数，求的取值范围．
(1)当
时，求的极值；判断此时是否有最值，如果有请写出最值（结论不要求证明）(2)若
是单调函数，求的取值范围．
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23-24高二下·上海·阶段练习
名校
3 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)若曲线的一条切线方程为
，求的值；
(2)若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
(3)若
，无零点，求的取值范围．
.(1)若曲线
的一条切线方程为，求的值；(2)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(3)若
，无零点，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
(1)若在处有极小值2，求，
的值；
(2)若
，且在
上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若
，
时，函数在
上的最小值为0，求实数的取值范围.
.(1)若
在处有极小值2，求，的值；(2)若
，且在上是增函数，求实数的取值范围；(3)若
，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，讨论函数
零点的个数.
.(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，讨论函数零点的个数.
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名校
7 . 函数
．
(1)若曲线在处的切线的方程为
，求实数a、b的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，对任意
，不等式
恒成立，求m的最小值．
．(1)若曲线
在处的切线的方程为，求实数a、b的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，对任意，不等式恒成立，求m的最小值．
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8 . 已知函数
．
(1)若在
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，判断0是否为函数的极值点，并说明理由；
(3)判断的零点个数，并说明理由．
．(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，判断0是否为函数的极值点，并说明理由；(3)判断
的零点个数，并说明理由．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当时，求
的极值；
(2)若对任意的
，都有
，求的取值范围；
(3)直接写出一个值使在区间
上单调递增．
．(1)当
时，求的极值；(2)若对任意的
，都有，求的取值范围；(3)直接写出一个
值使在区间上单调递增．
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10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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