名校
解题方法
1 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；
(2)若存在两个极值点
，且
，求
的取值范围．
（a为常数）．(1)若函数
在定义域上单调递增，求a的取值范围；(2)若
存在两个极值点，且，求的取值范围．
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2022-03-25更新
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1127次组卷
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7卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . p：函数
在区间
是递增的；q：方程
有实数解.
(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若“
”为真，“
”为假，求m的取值范围.
在区间是递增的；q：方程有实数解.(1)若p为真命题，求m的取值范围；
(2)若“
”为真，“”为假，求m的取值范围.
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2022-02-21更新
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421次组卷
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2卷引用：江西省修水县英才高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数在其定义域上是增函数，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在其定义域上是增函数，求实数的取值范围.
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2022-02-21更新
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850次组卷
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2卷引用：江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递减，求实数a的取值范围．
(2)若
是方程
的两个不相等的实数根，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求实数a的取值范围．(2)若
是方程的两个不相等的实数根，证明：．
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2022-02-15更新
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1550次组卷
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11卷引用：江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
江西省抚州市七校联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省吕梁市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省长治市名校联盟2021-2022学年高二下学期2月联考数学试题（已下线）专题10 利用导数解决双变量问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求b的值；
(2)当
，且
时，
恒成立，求b的取值范围．
．(1)当
时，恒成立，求b的值；(2)当
，且时，恒成立，求b的取值范围．
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2022-01-27更新
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667次组卷
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3卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（18班）上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若在上存在极值点
，证明：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
在上存在极值点，证明：.
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2022-01-07更新
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563次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2123次组卷
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14卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题
江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
8 . 已知
．
(1)当时，讨论的单调区间；
(2)若在定义域
内单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调区间；(2)若
在定义域内单调递增，求的取值范围．
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2022-08-17更新
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1743次组卷
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26卷引用：江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题
江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省信丰中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）6.2.1导数与函数的单调性-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）河北省张家口市崇礼区第一中学2021届高三上学期期中数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）突破5.3.1 函数的单调性重难点突破-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.1 导数与函数的单调性四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题河北省唐山市滦南县2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高二4月份阶段性考试数学试题（已下线）专题10 导数与函数的单调性（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期开学考试数学试题福建省上杭第一中学2023届高三上学期暑期考试数学试题河南省荥阳市京城高中2021-2022学年高二下学期6月月考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题（已下线）5．3．1 单调性 （3）河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题15 一元函数的导数及其应用河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 选修第二册 模块综合检测卷（一）
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）求函数
的极值点；
（2）若
在
上单调递减，求实数
的取值范围．
．（1）求函数
的极值点；（2）若
在上单调递减，求实数的取值范围．
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2021-10-14更新
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1692次组卷
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10卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题A山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题B河南省林州市第一中学2021-2022学年高二下学期2月开学考数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三加强班下学期3月月考理科数学试题广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题(理科)新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
10 . 已知函数
.
（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，
，求实数a的取值范围，并比较
与
的大小.
.（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数
存在两个极值点，，求实数a的取值范围，并比较与的大小.
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