名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
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2024-02-27更新
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533次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
2 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)若有2个极值点,求证:.
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2024-02-20更新
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978次组卷
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4卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
4 . 已知函数,(其中为自然对数的底数)、
(1)若函数的图象与轴相切,求的值;
(2)设,、,都有,求实数的取值范围.
(1)若函数的图象与轴相切,求的值;
(2)设,、,都有,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若函数在上为增函数,求实数的最大值;
(2)若有两个极值点,且不等式恒成立,求正数的取值范围(为自然对数的底数).
(1)若函数在上为增函数,求实数的最大值;
(2)若有两个极值点,且不等式恒成立,求正数的取值范围(为自然对数的底数).
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名校
6 . 已知函数,其中.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
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2024-01-15更新
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524次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
7 . 设,命题p:函数在内单调递增;q:函数存在极值.
(1)若命题q是真命题,求a的取值范围;
(2)若命题是真命题,求a的取值范围.
(1)若命题q是真命题,求a的取值范围;
(2)若命题是真命题,求a的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,求证:.
(1)若在上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,求证:.
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2023-12-21更新
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227次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)若在单调递增,求a的取值范围;
(2)若有三个极值点,记为,且,求的取值范围.
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2023-12-11更新
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429次组卷
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3卷引用:河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题
河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若在定义域内单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.(参考数据:)
(1)若在定义域内单调递减,求实数a的取值范围;
(2)若有两个极值点,,且,证明:.(参考数据:)
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2023-11-07更新
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272次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试(二)数学试题