名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
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2024-02-27更新
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533次组卷
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2卷引用:广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题
名校
2 . 已知函数,其导函数为.
(1)若在不是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若在上恒成立,求实数a的最小整数值.
(1)若在不是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)若在上恒成立,求实数a的最小整数值.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)试讨论函数的单调性.
(1)若在上单调递增,求的取值范围;
(2)试讨论函数的单调性.
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2024-02-17更新
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3133次组卷
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9卷引用:广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(讲)(已下线)第六章:导数章末重点题型复习(1)(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学(第四中学)2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》(苏教版)
解题方法
4 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性,并求出的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性,并求出的极值;
(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线与直线垂直,求的单调递增区间;
(2)若函数在上为增函数,求实数k的取值范围.
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2024-01-25更新
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1098次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题(已下线)5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,若存在,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)设,若存在,使得,求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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374次组卷
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2卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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2024-01-18更新
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925次组卷
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4卷引用:广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题
广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备吉林省吉林市蛟河市实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 多元导数在微积分学中有重要的应用.设是由,,…等多个自变量唯一确定的因变量,则当变化为时,变化为,记为对的导数,其符号为.和一般导数一样,若在上,已知,则随着的增大而增大;反之,已知,则随着的增大而减小.多元导数除满足一般分式的运算性质外,还具有下列性质:①可加性:;②乘法法则:;③除法法则:;④复合法则:.记.(为自然对数的底数),
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
(1)写出和的表达式;
(2)已知方程有两实根,.
①求出的取值范围;
②证明,并写出随的变化趋势.
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解题方法
9 . 已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)若函数分别在区间上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根.
①求的乘积;
②是否存在实数,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知函数在处的切线l和直线垂直.
(1)求实数a的值;
(2)设,已知在单调递增,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)设,已知在单调递增,求实数m的取值范围.
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2023-10-22更新
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279次组卷
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2卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题