解题方法
1 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个实根
，
（i）求
的范围；
（ii）求证：
.
，，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个实根，（i）求
的范围；（ii）求证：
.
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23-24高三上·浙江湖州·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
，使得函数
在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值
，极小值
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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940次组卷
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3卷引用：第四套 九省联考全真模拟
23-24高三上·浙江金华·期末
解题方法
3 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若在定义域上的极大值为，极小值为，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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4 . 设
，函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)是否存在a，使得是
上的单调递增函数，且
是
上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在a，使得
是上的单调递增函数，且是上的单调递增函数？若存在，试求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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23-24高二上·安徽·期末
名校
5 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)试讨论函数的单调性．
．(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)试讨论函数
的单调性．
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2024-02-17更新
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3132次组卷
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9卷引用：黄金卷01（2024新题型）
（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（1）（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》（苏教版）
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若函数在
上为增函数，求实数的最大值；
(2)若有两个极值点，且不等式
恒成立，求正数的取值范围（
为自然对数的底数）．
．(1)若函数
在上为增函数，求实数的最大值；(2)若
有两个极值点，且不等式恒成立，求正数的取值范围（为自然对数的底数）．
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23-24高三上·浙江嘉兴·期末
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
时，
在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；
(2)若
，
时，函数有两个极值点
，
，求证：
．
．(1)若
时，在其定义域内不是单调函数，求a的取值范围；(2)若
，时，函数有两个极值点，，求证：．
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8 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；(2)若函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围．
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23-24高二上·广东深圳·期末
名校
9 . 已知函数
．
(1)若函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直，求的单调递增区间；(2)若函数
在上为增函数，求实数k的取值范围．
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2024-01-25更新
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1098次组卷
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4卷引用：5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练
（已下线）5.3.1函数的单调性 第二练 强化考点训练（已下线）6.2.1 导数与函数的单调性（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高二上学期第三阶段考试数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
23-24高三上·山东枣庄·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若是增函数，求的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1518次组卷
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5卷引用：重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题
