1 . 已知函数.
（1）若是函数的极值点，求a的值；
（2）令，若对任意，有恒成立，求a的取值范围；
（3）设m，n为实数，且，求证：.

2 . 若函数在其定义域内的一个子区间内不单调，则实数的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3 . 已知实数，且，函数在上单调递增，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若对、，且，都有，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若在定义域内是增函数，则实数的取值范围是（                 ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围．

7 . 已知函数(aR)，其中e为自然对数的底数．
（1）若，求函数的单调减区间；
（2）若函数的定义域为R，且，求a的取值范围；
（3）证明：对任意，曲线上有且仅有三个不同的点，在这三点处的切线经过坐标原点．

8 . 已知函数.
（1）若在区间上为增函数，求a的取值范围.
（2）若的单调递减区间为，求a的值.

9 . 若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数.
（1）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率为，求、的值；
（2）若在区间上，函数不单调，求的取值范围.