解题方法
1 . 已知函数
，
，m，n
R.
（1）当m＝0时，求函数
的极值；
（2）当n＝0时，函数
在(0，
)上为单调函数，求m的取值范围；
（3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数与
有相同的零点，并说明理由.
，，m，nR.（1）当m＝0时，求函数
的极值；（2）当n＝0时，函数
在(0，)上为单调函数，求m的取值范围；（3）当n＞0时，判断是否存在正数m，使得函数
与有相同的零点，并说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
，
，
为自然对数的底数.
若
，
，①若函数
单调递增，求实数
的取值范围；②若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围.
若
，且存在两个极值点
，
，求证：
.
，其中，，为自然对数的底数.若，，①若函数单调递增，求实数的取值范围；②若对任意，恒成立，求实数的取值范围.若，且存在两个极值点，，求证：.
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2020-05-25更新
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420次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市、常州市2019-2020学年高三下学期5月联考数学试题
名校
3 . 若函数f（x）＝x2+x﹣lnx+1在其定义域的一个子区间（2k﹣1，k+2）内不是单调函数，则实数k的取值范围是___ ．
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名校
解题方法
4 . 若函数
在区间
上单调递减，则实数
的取值范围（ ）
在区间上单调递减，则实数的取值范围（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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558次组卷
|
3卷引用：江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在
处的切线方程；
（2）若函数在定义域上单调增，求的取值范围；
（3）若函数在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
．（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）若函数
在定义域上单调增，求的取值范围；（3）若函数
在定义域上不单调，试判定的零点个数，并给出证明过程．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
在区间
内是减函数，则实数的取值范围是________ ．
在区间内是减函数，则实数的取值范围是
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2020-05-18更新
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434次组卷
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2卷引用：江苏省南京市临江高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
（
，且为常数）．
（1）若函数
的图象在
处的切线的斜率为
（为自然对数的底数），求的值；
（2）若函数在区间
上单调递增，求的取值范围；
（3）已知
，且
．求证：
．
（，且为常数）．（1）若函数
的图象在处的切线的斜率为（为自然对数的底数），求的值；（2）若函数
在区间上单调递增，求的取值范围；（3）已知
，且．求证：．
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2020-05-16更新
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322次组卷
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3卷引用：2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题
2020届江苏省南京师大附中、淮阴中学、姜堰中学、海门中学四校高三下学期4月联考数学试题江苏省2020届高三下学期6月高考押题数学试题（已下线）专题19 函数与导数的综合-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）
名校
解题方法
8 . 若函数
在区间
上不是单调函数，则实数的取值范围可以是（ ）
在区间上不是单调函数，则实数的取值范围可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-15更新
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436次组卷
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2卷引用：江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）当
，求函数的极值；
（2）若函数
在
上是单调增函数，求实数的取值范围.
.（1）当
，求函数的极值；（2）若函数
在上是单调增函数，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 设函数在R上存在导数
，
有
，在
上
，若
，则实数
的取值范围是
在R上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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320次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题
湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
