1 . 已知，函数，.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设较小的零点为，证明：.

2 . 设函数f（x）＝ln x＋，k∈R．
（1）若曲线y＝f（x）在点(e，f（e）)处的切线与直线x－2＝0垂直，求f（x）的单调性和极小值(其中e为自然对数的底数)；
（2）若对任意的x₁>x₂>0，f(x₁)－f(x₂)<x₁－x₂恒成立，求k的取值范围．

3 . 已知函数，.
（Ⅰ）求函数的极值；
（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

4 . 设函数满足则时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

5 . 已知函数在处有极值，其图象在处的切线平行于直线，则极大值与极小值之差为__________．