1 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)求的极值.
.(1)求
的单调区间；(2)求
的极值.
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2 . 函数
，则方程
解的个数为（ ）
，则方程解的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 
为正实数，已知函数
.
(1)若
时，求函数的极值.
(2)若函数有且仅有2个零点，求的值；
为正实数，已知函数.(1)若
时，求函数的极值.(2)若函数
有且仅有2个零点，求的值；
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线
的方程；
(2)讨论
的极值.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)讨论
的极值.
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2024-04-05更新
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1650次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线
与函数
的图象相切.
(1)求
的值；
(2)求函数的极大值.
与函数的图象相切.(1)求
的值；(2)求函数
的极大值.
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名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)求的极值；
(2)若对任意
，有
恒成立，求
的最大值.
.(1)求
的极值；(2)若对任意
，有恒成立，求的最大值.
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2024-03-22更新
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2209次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题
名校
7 . 已知
，函数的导函数为
，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．单调递增区间为 |
| C．的极大值为1 | D．方程 有两个不同的解 |
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2024-03-20更新
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1072次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）第五章综合 第一练 考点强化训练（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（A）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)是否存在实数，使得函数在定义域内单调递增；
(2)若函数存在极大值
，极小值
，证明：
.（其中
是自然对数的底数）
.(1)是否存在实数
，使得函数在定义域内单调递增；(2)若函数
存在极大值，极小值，证明：.（其中是自然对数的底数）
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2024-02-29更新
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906次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期开学自主检测数学试题
9 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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10 . 已知函数
，若过点
（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）
，若过点（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-02-20更新
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633次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
