名校
解题方法
1 . 若函数
，则（ ）
，则（ ）A． 可能只有1个极值点 |
B．当有极值点时， |
C．存在 ，使得点 为曲线 的对称中心 |
D．当不等式 的解集为 时，的极小值为 |
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7日内更新
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487次组卷
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3卷引用：重庆市多校联考2025届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有极小值，且极小值大于0，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有极小值，且极小值大于0，求a的取值范围．
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名校
3 . 定义在
上的可导函数满足
，若
，则下列说法正确的是（ ）
上的可导函数满足，若，则下列说法正确的是（ ）A．函数在 处取得极大值 |
B． |
| C．过原点可以作2条直线与曲线相切 |
D．若 在上恒成立，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
4 . 设函数
且
，设
.
(1)证明: 函数
在区间
上存在唯一的极小值点；
(2)证明:
；
(3)已知
且
，证明:
.
且，设.(1)证明: 函数
在区间上存在唯一的极小值点；(2)证明:
；(3)已知
且，证明:.
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名校
5 . 已知函数
在点
处的切线
与直线
平行．
(1)求
的值及切线的方程；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线与直线平行．(1)求
的值及切线的方程；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-08-03更新
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568次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2025届高三7月月考数学试题
6 . 已知函数
，当
时有极大值1.
(1)求，
的值；
(2)求函数的单调区间和极小值.
，当时有极大值1.(1)求
，的值；(2)求函数
的单调区间和极小值.
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名校
解题方法
7 . 对于函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 处取得极大值 |
B． |
| C．只有一个零点 |
D．若方程 恰好只有一个实数根，则 |
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2024-07-04更新
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167次组卷
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2卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
8 . 若函数
，在
时有极大值
，则的极小值为（ ）
，在时有极大值，则的极小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-07-04更新
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301次组卷
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3卷引用：重庆市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（康德卷）
重庆市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（康德卷）内蒙古呼和浩特第二十一中2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）专题13 函数的极值点 导数变号零点（经典好题母题）【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
．
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2024-06-13更新
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293次组卷
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10卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【练】福建省泉州第一中学2023-2024学年高三下学期适应性测试数学试卷内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市黄广中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）陕西省榆林市神木市第四中学2024-2025学年高三上学期第二次检测考试数学试题
名校
10 . 已知函数
在
上的极小值点从小到大排列成数列
，函数
.
(1)求的通项公式；
(2)讨论
的零点个数.
在上的极小值点从小到大排列成数列，函数.(1)求
的通项公式；(2)讨论
的零点个数.
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