1 . 已知函数和.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
(1)若函数在点处的切线与直线垂直,求的单调区间和极值;
(2)当时,证明:的图象恒在的图象的下方.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的极值.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)当时,求的极值.
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解题方法
3 . 关于函数,有如下四个命题:
①若,则的图象关于点对称;
②若的图象关于直线对称,则;
③当时,函数的极值为;
④当时,函数有两个零点.
其中所有真命题的序号是________ .
①若,则的图象关于点对称;
②若的图象关于直线对称,则;
③当时,函数的极值为;
④当时,函数有两个零点.
其中所有真命题的序号是
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2023-05-06更新
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458次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
4 . 已知函数.
(1)过点作曲线的切线,求切线的方程;
(2)当时,证明:曲线的图象与直线的图象仅有一个交点.
(1)过点作曲线的切线,求切线的方程;
(2)当时,证明:曲线的图象与直线的图象仅有一个交点.
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解题方法
5 . 已知函数,.
(1)求的极值;
(2)若存在,使得,求实数的范围.
(1)求的极值;
(2)若存在,使得,求实数的范围.
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2023-03-14更新
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666次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
6 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
(1)若,求的极值;
(2)若是的两个零点,且,证明:.
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2023-03-11更新
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1174次组卷
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8卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若任意且,都有成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若任意且,都有成立,求实数的取值范围.
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2023-02-19更新
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828次组卷
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8卷引用:贵阳省铜仁市2023届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试题
8 . 已知函数.
(1)若,证明:存在唯一的极值点.
(2)若,求的取值范围.
(1)若,证明:存在唯一的极值点.
(2)若,求的取值范围.
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2022-12-21更新
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329次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题
解题方法
9 . 函数的极小值为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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2022-11-21更新
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1805次组卷
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8卷引用:贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题河南省驻马店开发区高级中学等2023届高三上学期11月联考理科数学试题山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)重难点专题07 导数与函数的极值、最值-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第5.3.2讲 函数的极值(第1课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二册)
10 . 已知函数.
(1)若,求的极值;
(2)求在区间上的最小值.
(1)若,求的极值;
(2)求在区间上的最小值.
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2022-09-29更新
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503次组卷
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6卷引用:贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题