真题
名校
1 . f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣
对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
对称，且f′（1）=0（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
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2016-12-03更新
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3250次组卷
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21卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题
陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第六次模拟考试数学(文)试题（已下线）2011-2012学年广东省惠阳一中实验学校高二下学期3月月考文科数学（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年江西省樟树中学、高安二中高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年四川南充高级中学高二下期期末理数学试卷【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）重庆市七校联盟2019-2020学年高二上学期联考数学（文）试卷重庆市云阳江口中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时2导数与函数的极值、最值人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习14 函数的极值贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 函数
有
有| A．极小值-1，极大值1 | B．极小值-2，极大值3 |
| C．极小值-2，极大值2 | D．极小值-1，极大值3 |
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2016-12-02更新
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1467次组卷
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14卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）2010-2011学年吉林省延吉市汪清六中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010-2011学年山东省微山一中高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷湖北省天门市三校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省临海市白云高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省武威市第一中学2017-2018学年度第一学期高二数学文科期末试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（理）试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）吉林省辽源市实验高级中学校2021-2022学年高二下学期第二次质量测试（线上）数学试题
3 . 已知函数
．
（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；
（2）若函数在
处取得极值，对
,
恒成立，求实数
的取值范围.
．（1）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；（2）若函数
在处取得极值，对,恒成立，求实数的取值范围.
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2012·陕西·模拟预测
解题方法
4 . 已知
（k∈R），
．
（1）求
的极值；
（2）若
，都有
成立，求k的取值范围．
（k∈R）， ．（1）求
的极值；（2）若
，都有成立，求k的取值范围．
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10-11高三·陕西·阶段练习
5 . 已知函数
与函数
.
（1）若
的图象在点
处有公共的切线，求实数a的值；
（2）设
，求函数
的极值.
与函数.（1）若
的图象在点处有公共的切线，求实数a的值；（2）设
，求函数的极值.
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6 . 设f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e－x，求函数g(x)的极值．
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2016-12-02更新
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3163次组卷
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14卷引用：陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题
陕西省2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标4.3练习卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(6)高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试(3)北京101中学2016-2017学年下学期高二年级期中考试数学（文科）试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学（文）试题河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高三（普通班）上学期期中数学试题（已下线）第14讲 导数在研究函数中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）云南省保山第九中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省莆田第十五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题河南省郑州市第十九高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题
7 . 设函数
分别在
、
处取得极小值、极大值.
平面上点
的坐标分别为
、
，该平面上动点
满足
，点
是点关于直线
的对称点，
（1）求点的坐标；
（2）求动点的轨迹方程.
分别在、处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足，点是点关于直线的对称点，（1）求点
的坐标；（2）求动点
的轨迹方程.
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2008·四川·高考真题
8 . 已知
是函数
的一个极值点.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围.
是函数的一个极值点.（Ⅰ）求
；（Ⅱ）求函数
的单调区间；（Ⅲ）若直线
与函数的图象有3个交点，求的取值范围.
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2016-11-30更新
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2328次组卷
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20卷引用：2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届陕西省延安中学高三第七次模拟考试理科数学试卷2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）（已下线）辽宁省大连市长海高中09-10学年高二下学期期末考试数学试题理科（已下线）2010年辽宁市长海高中高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年四川省雅安中学高二下期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年浙江省浙东北三校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二12月月考理科数学卷2017届福建闽侯县二中高三上期中数学（理）试卷山东省泰安三中、新泰二中、宁阳二中三校2016-2017学年高二下学期期中联考数学试题湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2019-2020学年高二下学期数学（文科）期末测试试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2023-2024学年高三上学期暑假开学练习数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1重庆市长寿中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
