1 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数的对称中心为．则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．的值是

C．函数只有唯一零点

D．过可以作三条直线与图象相切

2 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在处取得极大值为

B．有两个不同的零点

C．

D．若在区间上恒成立，则

3 . 已知函数，过点可作条与曲线相切的直线，则实数的取值范围是______________.

4 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间与极值；
(2)求在上的最小值.

5 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，记的最小值为，求不等式的解集.

6 . 设函数.
(1)当时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若时，，求的取值范围.

7 . 已知函数，定义表示不超过的最大整数（如）.
(1)若在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)已知当时，有唯一极大值，此时令.     对，若恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，
(1)求的极小值；
(2)讨论方程的实数解的个数.

9 . 给定函数.
(1)求的极值;
(2)讨论解的个数.

10 . 已知函数，．
(1)设，请判断是否存在极值?若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(2)当时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．