1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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507次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，可导函数
在点
处的切线为
，设
，则下列说法正确的是（ ）
在点处的切线为，设，则下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． 是 的极大值点 | D．是的极小值点 |
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448次组卷
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3卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题
四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（1）
名校
解题方法
3 . 已知函数
在点
处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数
的极值；
(2)若
，证明：
．
在点处的切线斜率为1．(1)求实数
的值并求函数的极值；(2)若
，证明：．
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2024-03-29更新
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593次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题
4 . 若
，
，则函数
的零点个数为（ ）
，，则函数的零点个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 函数
，下列说法不正确的是（ ）
，下列说法不正确的是（ ）A．当时， 恒成立 |
B．当 时，存在唯一极小值点 |
C．对任意 在 上均存在零点 |
D．存在 在上有且只有一个零点 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求
的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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780次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
7 . 若关于x的方程
存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ）
存在三个不等的实数根．则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 设
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式
在区间
上恒成立，求实数a的值．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于x不等式
在区间上恒成立，求实数a的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线
并比较与
的大小关系；(2)记函数
的极大值点为，已知
表示不超过
的最大整数，求
．
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2023-12-29更新
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350次组卷
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3卷引用：四川省德阳市2024届高三一模数学（文）试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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2023-12-24更新
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682次组卷
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2卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
