名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
是
的一个极值，求满足此条件的实数
的值；
(3)若
是方程
的两个不相等的实数根，求证：
.
（注：
是的导函数）
.(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
是的一个极值，求满足此条件的实数的值；(3)若
是方程的两个不相等的实数根，求证：.（注：
是的导函数）
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当
时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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2024-04-29更新
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1065次组卷
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3卷引用：四川省南充市西充中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数 
在
时取得极值.
(1)求实数；
(2)若
，求的单调区间和极值.
在时取得极值.(1)求实数
；(2)若
，求的单调区间和极值.
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2024-03-14更新
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1784次组卷
|
4卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的极值.
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2024-01-31更新
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3179次组卷
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10卷引用：四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）第六章：导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在
上的极值；
(2)用
表示
，
中的最大值，记函数
，讨论函数
在
上的零点个数．
，．(1)当
时，求函数在上的极值；(2)用
表示，中的最大值，记函数，讨论函数在上的零点个数．
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6 . 已知函数
，
其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)用
表示，中的最大值，记函数
，当
时，讨论函数
在
上的零点个数.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求函数的极值；(2)用
表示，中的最大值，记函数，当时，讨论函数在上的零点个数.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为的导函数．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)已知
，若存在
，使得
成立，求证：
．
为的导函数．(1)当
时，求函数的极值；(2)已知
，若存在，使得成立，求证：．
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2023-04-23更新
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573次组卷
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3卷引用：四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练（一）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-04-16更新
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736次组卷
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5卷引用：四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
(1)当
时，设
，求函数
的极值；
(2)若函数
在有零点，求证：
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，设，求函数的极值；(2)若函数
在有零点，求证：.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求的极值.
(2)若方程
在区间
上有解，求实数的取值范围.
.(1)若
，求的极值.(2)若方程
在区间上有解，求实数的取值范围.
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2022-08-26更新
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842次组卷
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7卷引用：四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 （理科）试题
