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1 . 已知函数
(
为常数)，则下列结论正确的是（ ）
(为常数)，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， 在 处的切线方程为 |
B．若有3个零点，则的取值范围为 |
C．当 时， 是的极大值点 |
D．当 时，有唯一零点 ，且 |
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468次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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2 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
存在两个不同的零点
②函数只有极大值没有极小值
③当
时，方程
有且只有两个实根
④若
时，
，则
的最小值为2
其中所有正确结论的序号是______ ．
，给出下列四个结论：①函数
存在两个不同的零点②函数
只有极大值没有极小值③当
时，方程有且只有两个实根④若
时，，则的最小值为2其中所有正确结论的序号是
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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4 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程是
，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值
.(1)若曲线
在点处的切线方程是，求a，b的值：(2)求函数
的单调区间及极值
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5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)当
时，
恒成立，求正实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求正实数的取值范围.
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6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则在 上单调递增 | B．若 为的极大值点，则 |
| C．的图象经过一个定点 | D．若 ，则方程 有三个不相等的实数根 |
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7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求，
；
(2)求的单调区间和极值.
在点处的切线方程为.(1)求
，；(2)求
的单调区间和极值.
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间和极值;(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在极小值 |
B． |
C．当 时， |
D．若函数 有且仅有两个零点，则 且 |
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10 . 已知函数
．
(1)若
，判断函数是否存在极值并说明理由；
(2)
时，讨论的单调性．
．(1)若
，判断函数是否存在极值并说明理由；(2)
时，讨论的单调性．
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