名校
1 . 已知函数
(
为常数),则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3b8f26d1ccb93973ae89e1d6be3bce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.当![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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468次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
,给出下列四个结论:
①函数
存在两个不同的零点
②函数
只有极大值没有极小值
③当
时,方程
有且只有两个实根
④若
时,
,则
的最小值为2
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1725be15f5b2a9410d6a2736095003e5.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3861f0eeedd287a3197e54c924cf004f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb101c5df08aa35ae24a6416840b199b.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6d6e03c6edb642bb4a11a3540035aff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d96fa7fa858a30ed1207f7e7ceea514.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
其中所有正确结论的序号是
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名校
3 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd1e5c6966e450f059f63ffe924382f6.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.若方程![]() ![]() |
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名校
4 . 设函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程是
,求a,b的值:
(2)求函数
的单调区间及极值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c382fadeb4696900e74b0c0624f0669.png)
(1)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea9824af71c9da5db5a00ec06063024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd1dcfe0c394b37a58b20c3b8123d4e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
5 . 设函数
.
(1)当
时,求函数
的极值;
(2)当
时,
恒成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de15f40a8020b4a7e0ad15d4f9270e7.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e82c4003d20b36777f7aea584e3dd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b68a0fe0460f99d0288b78ba6521afb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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6 . 已知函数
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e7939a2cb0dde6de19037f0d1a45de.png)
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.若![]() ![]() |
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名校
7 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
,
;
(2)求
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e71e0a059cac351a774fac8d78dba72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b469657bcb1ad2df255f52251d5e4149.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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8 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间和极值;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd58e16598e6bdb3c35194af69951a2a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1ce7206308a559a9c466c0db537242.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f4efdc116b5fecf10bf091983e43da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
9 . 已知函数
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfc436eb1738984ed3b50eca6569a02.png)
A.函数![]() |
B.![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() ![]() |
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名校
10 . 已知函数
.
(1)若
,判断函数
是否存在极值并说明理由;
(2)
时,讨论
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb4b32f7a7703c63366129a90775e33.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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